并查集 • Core's ink

✅ 并查集#

模板代码#

vector<int> p(n);

iota(p.begin(), p.end(), 0);

vector<int> size(n, 1);

int find(int x) {
    if (p[x] != x) {
        // 路径压缩
        p[x] = find(p[x]);
    }
    return p[x];
}

void unite(int a, int b) {
    int pa = find(a), pb = find(b);
    if (pa == pb) return;
    p[pa] = pb;
    size[pb] += size[pa];
}

cpp

684. 冗余连接 ↗#

树可以看成是一个连通且无环的无向图。

给定往一棵 n 个节点 (节点值 1～n) 的树中添加一条边后的图。添加的边的两个顶点包含在 1 到 n 中间，且这条附加的边不属于树中已存在的边。图的信息记录于长度为 n 的二维数组 edges ，edges[i] = [ai, bi] 表示图中在 ai 和 bi 之间存在一条边。

请找出一条可以删去的边，删除后可使得剩余部分是一个有着 n 个节点的树。如果有多个答案，则返回数组 edges 中最后出现的那个。

示例 1：

输入: edges = [[1,2], [1,3], [2,3]]
输出: [2,3]

cpp

示例 2：

输入: edges = [[1,2], [2,3], [3,4], [1,4], [1,5]]
输出: [1,4]

cpp

1️⃣ 并查集#

class Solution {
public:
    vector<int> p;

    void init(int n) {
        p.resize(n + 1);
        iota(p.begin(), p.end(), 0);
    }

    int find(int x) {
        if (x != p[x])
            p[x] = find(p[x]); // 路经压缩
        return p[x];
    }

    bool isSame(int u, int v) {
        int pu = find(u);
        int pv = find(v);
        return pu == pv;
    }

    void join(int u, int v) {
        int pu = find(u);
        int pv = find(v);
        p[pu] = pv;
    }

    vector<int> findRedundantConnection(vector<vector<int>>& edges) {
        init(edges.size());
        for (auto e : edges) {
            int u = e[0], v = e[1];
            if (isSame(u, v)) {
                return e;
            } else {
                join(u, v);
            }
        }
        return {};
    }
};

cpp