模运算 • Core's ink

✅ 模运算#

代码实现时，加减乘除如下：

MOD = 1_000_000_007

// 加‼️
(a + b) % MOD = ((a % MOD) + (b % MOD)) % MOD

// 减
(a - b + MOD) % MOD

// 把任意整数 a 取模到 [0,MOD-1] 中，无论 a 是正是负
(a % MOD + MOD) % MOD

// 乘（注意使用 64 位整数）‼️
a * b % MOD = ((a % MOD) * (b % MOD)) % MOD

// 多个数相乘，要步步取模，防止溢出
a * b % MOD * c % MOD

// 除（MOD 是质数且 b 不是 MOD 的倍数）
a * qpow(b, MOD - 2, MOD) % MOD

cpp

其中 qpow 为快速幂，具体请看【图解】一张图秒懂快速幂 ↗。

注：Python 内置快速幂函数 pow(x, y, m) 用于计算 $x^y\ mod\ m$ 。特别地，除法也可以写成 a * pow(b, -1, MOD) % MOD

总之，如果发现解答错误，可以检查下代码，看看是不是哪里漏掉取模了。

取模练习题｜3379. 转换数组 ↗#

给你一个整数数组 nums，它表示一个循环数组。请你遵循以下规则创建一个大小相同的新数组 result ：

对于每个下标 i（其中 0 <= i < nums.length），独立执行以下操作：

如果 nums[i] > 0：从下标 i 开始，向右移动 nums[i] 步，在循环数组中落脚的下标对应的值赋给 result[i]。
如果 nums[i] < 0：从下标 i 开始，向左移动 abs(nums[i]) 步，在循环数组中落脚的下标对应的值赋给 result[i]。
如果 nums[i] == 0：将 nums[i] 的值赋给 result[i]。

返回新数组 result。

**注意：**由于 nums 是循环数组，向右移动超过最后一个元素时将回到开头，向左移动超过第一个元素时将回到末尾。

示例 1：

输入： nums = [3,-2,1,1]

输出： [1,1,1,3]

解释：

对于 nums[0] 等于 3，向右移动 3 步到 nums[3]，因此 result[0] 为 1。
对于 nums[1] 等于 -2，向左移动 2 步到 nums[3]，因此 result[1] 为 1。
对于 nums[2] 等于 1，向右移动 1 步到 nums[3]，因此 result[2] 为 1。
对于 nums[3] 等于 1，向右移动 1 步到 nums[0]，因此 result[3] 为 3。

class Solution {
public:
    vector<int> constructTransformedArray(vector<int>& nums) {
        // 由于数组是循环数组，把下标对 n 取模
        int n = nums.size();
        vector<int> result(n);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            result[i] = nums[((i + nums[i]) % n + n) % n];
        }
        return result;
    }
};

cpp